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数学人教版七年级下册二元一次方程组的应用------牛饲料问题

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8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计 市八中 一、教材和教材内容分析 1.教材 本教材是人教版新课标七年级下第八章《实际问题与一元二次方程组》 ,第一课时用二 元一次方程组解决“探究 1”中的实际问题. 2.教材内容解析 实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题,这两个未知数之间存在数量 关系,运用二元一次方程组就可以解决这类问题,而分析问题中的数量关系→发现等 量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案,是一典型 的数学建模过程,是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用. 本节课主要是探究 1 问题,虽然“探究 1”中的数量关系比较简单,但需要 学生理解如何确定未知数,分析实际问题;通过“探究 1”的学*,学生初步认识用方 程组解决实际问题的建模过程,同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题. 二、教学目标 知识与技能 1.知道用方程组解决实际问题的一般步骤. 2.会找出简单的实际问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答. 过程与方法 经历二元一次方程应用题的学*,掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧。 情感态度 让学生体验数学知识是解决实际问题的有力武器,激发学生兴趣。 教学重点 探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。 李淑梅 教学难点 有关实际问题中两个相等关系的探求。 三、学情分析 受阅读能力,分析能力的制约;怎样从实际问题中提取数学信息,并转化为 数学语言,对初一的学生来说是个难点,本节课涉及的实际问题都有两个未知数,含 有两个等量关系,列二元一次方程组,数量关系比一元问题复杂,需要学生更好地分 析问题,抓住关键词,发现等量关系,列方程组. “探究 1”没有明确地未知数,要让学生理解需要计算来检验“估计值, ”进而明确要 求的未知数。 四、教学过程设计 回顾复* 1、解方程组 ? ?3x ? 2 y ? 15 ?5 x ? 4 y ? 23 2.你还记得列方程解应用 题的步骤吗? (1)_______________ (2)____________ ___ (3)_______________ (4 )_______________ (5)_______________ 3.你能结合实际将方程 3x-2y=15 寻找一个实际背景吗? 课堂探究 看一看 想一想 课本 99 页探究 1 问题 1:你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗? 问题 2:问题中有哪些已知量?哪些未知量? 问题 3:问题中等量关系有哪些? 本题的等量关系是(1)30 只大牛和 15 只小牛一天需用饲料为 675kg (2)____________________________________________ . 做一做 如何解这个应用题? 解:设每只大牛和每只小牛 1 天各约用饲料为 x kg 和 y kg 根据上面的两种情况的饲料用料,找出相等关系,列方程,得 ? _______________________________(1) ? ? _______________________________(2) 解这个方程组得 ? x ? _________ ? ? y ? _________ 答:每只大牛和每只小牛 1 天各约需饲料为 20 kg 和 5 kg,因此饲养员李大叔估计每 天大牛约需饲料 18~20 千克较准确,每只小牛一天约需饲料 7~8 千克偏高. 说一说 1. 你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做? 总结:列方程组解实际问题一般的步骤: 2.结合探究一和你的经验谈一 下估算在计算中的作用. 尝试应用 例 1:有大小两种货车,2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.5 吨,5 辆大车与 6 辆 小车一次可以运货 35 吨, 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨? 例 2:某学校现有甲种材 料 35 ㎏,乙种材料 29 ㎏,制作 A、B 两种型号的工艺品,用料 情况如下表: 需甲种材料 1 件 A 型工艺品 1 件 B 型工艺品 0.9 ㎏ 0.4 ㎏ 需乙种材料 0.3 ㎏ 1㎏ (1)利用这些材料能制作 A、B 两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲、乙种材料分别为 8 元和 10 元,问制作 A、B 两种型号的工艺品各需材 料多少钱? (完成后与小组同学交流,说说你找出的等量关系.小组间交流. ) 课堂小结 1.列方程组解实际问题的步骤是什么 2.列方程组解决含有两个未知数的实际问题比列一元一次方程要简单明了. 3.谈谈本课我的收获是什么?你还有什么疑惑? 当堂达标 1.甲乙两数的和为 10,其差为 2,若设甲数为 x,乙数为 y ,则可列方程组为 2、某地区“退耕还林”后,耕地面积和林地面积共 180 *方千米,耕地面积是林地面 积的 25%,设耕地面积为 x *方千米,林地面积为 y *方千米,根据题意,可得方程组 A、 ? ? x ? y ? 180 ? y ? x ? 25% B、 ? ? x ? y ? 180 ? x ? y ? 180 ? x ? y ? 180 C、 ? D、 ? ? x ? y ? 25% ? x ? y ? 25% ? y ? x ? 25% 3、某同学买了 x 枚 1 元邮票与 y 枚 2 元邮票共 12 枚,花了 20 元钱,求 1 元的邮票与 2 元的邮票各买了多少张?那么适合 x, y 的方程组为( ) A、 ? ? x ? y ? 12 ? x ? y ? 12 ? x ? y ? 20 ? x ? y ? 20 B、 ? C、 ? D、 ? ? x ? 2 y ? 12 ?2 x ? y ? 12 ?2 x ? y ? 20 ? x ? 2 y ? 20 4.七(1)班同学一起去买笔记本,共买了 80 本,花了 205 元,其中 A 种笔记本每本 3 元,B 种笔记本每本 2 元,求 A、B 两种笔记本各买了多少本?



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