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2010年永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷数学试题卷

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2010 年永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷 永嘉县初中升学考试第一次模拟试卷 考试第一次 数 学 试 卷
温馨提示: 1.用心思考,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 温馨提示 2.全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 3.全卷由试题卷和答题卷两部分组成,请将答案写在答题卷相应的位置,写在试题 卷上无效.

b 4ac b 2 参考公式: , ). 参考公式 二次函数 y=ax +bx+c(a ≠ 0)的图象的顶点坐标是(— 2a 4a
2





个小题, 每小题只有一个选项是正确的, 一,选择题(本大题有 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题只有一个选项是正确的,不选,多 选择题( 每小题只有一个选项是正确的 不选, 选,错选,均不给分) 错选,均不给分) 1. 下列各组数中,互为相反数的是………………………………………………………( A.2 与 ▲ )

1 2

B.1 与 1

C.-1 与 1

D.2 与|-2|

2. 五名同学在"爱心捐助"活动中,捐款数额为 4,6,8,10,10(单位:元) ,这组数据的中位数 是…………………………………………………………………………………………( ▲ ) A.10 B.9 C.8 D. 6

3.2010 年 01 月 21 日,国家统计局公布了 2009 年国民经济统计数据,初步核算,全年国内生产总 值约 335000 亿元,比上年增长约 8.7%.在 2009 年 12 月,中国的 GDP 已经超过了日本,居世界 第二.请用科学记数法将 2009 全年国内生产总值表示为……………………………( A.3.35 × 10 元
14

▲ )
12

B.3.35 × 10 元
13

C.3.35 × 10 元
12

D. 33.5 × 10 元

4. 如图, △ABC 中, ∠C=90°,AB=5, AC=3, 那到 sinB= ……… ( ▲ A.

)

A

3 4

B.

4 3

C.

3 5

D.

4 5

5.在*面直角坐标系中,若点 P(m-3,m+1)在第一象限内,则 m 的 取值范围为…………………………………………………( ▲ A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 )

B

第4题题

C

D.m>-1

6.如图, △OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 △OCD 的位置, . 已知 ∠AOB = 45 ,则 ∠AOD 等于( A. 55 B. 45 C. 40 )

D. 35 第 6 题图
1

7.方程 x 16 = 0 的解是………………………………………………………………(
2

▲ )

A. x1 = x 2 = 4

B. x1 = x 2 = 2

C. x1 = 4, x 2 = 4

D. x1 = 2, x 2 = 2
A

8.下列抛物线的对称轴是直线 x = 1 的是……………………………( ▲ ) A. y = x 2 1 C. y = ( x + 1) 2 B. y = ( x 1) 2 + 1 D. y = ( x + 2) 2 + 1
D O

9.如图,圆的直径 AB 垂直弦 CD 于 P,且 P 是半径 OB 的中点,CD = 6cm , 则直径 AB 的长是…………………………………………………… ▲ ) ( A. 2 3 cm B. 3 3 cm C. 4 3 cm D. 5 3 cm

P B

C

第 9 题图

10.如图,已知点 P 是边长为 5 的正方形 ABCD 内一点,且 PB=3 , BF⊥BP 于 B, 若在射线 BF 上找一点 M,使以点 B, M, C 为顶点的三角形与△ABP 相似, 则 BM 的值为…………………………………………………………( ▲ A.3 B. ) 第 10 题图

25 3

C.3 或

25 3

D.3 或 5





小题, 二,填空题(本大题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 填空题( 11.分解因式: x 2 3 x =_______▲______. 12. 若反比例函数 y =

k 的图象经过点 (-1,2), k 的值是_ _▲___. 则 x
C

13.学*圆锥有关知识的时候,老师要求每个同学都做一个圆锥

模型, 小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为 3cm,母线长为 5cm 的圆锥模型,则此圆锥的侧面积是
cm2

14.如图,地面 A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计) ,一个人在 A 与

墙 BC 之间运动,则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而
A B



(填"变大""变小"或"不变". , )
D E

第 14 题图
F C

15.如图,*行四边形 ABCD 中,点 E 在边 AD 上,以 BE 为折痕,将

△ABE 折叠,使点 A 正好落在 CD 上的点 F,若△FDE 的周长为 8, △FCB 的周长为 14,则 FC 的长为_______▲______.

A

第 15 题图

B

2

16.已知直线 ln : y =

n +1 1 x + (n 是不为零的自然数) n = 1 时,直线 l1 : y = 2 x + 1 与 .当 n n

x 轴和 y 轴分别交于点 A1 和 B1 ,设△ A1OB1 (其中 O 是*面直角坐标系的原点)的面积为 S1 ;
当 n = 2 时,直线 l2 : y =

3 1 x + 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A2 和 B2 ,设△ A2OB2 的面积为 2 2
n

S2 ;…依此类推,直线 ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点 An 和 Bn ,设△ An OBn 的面积为 S S1 + S 2 + S 3 + + S n = ▲
.

.则

个小题, 三,解答题(本大题有 8 个小题,共 80 分) 17.(本题 10 分)

(1)计算: 2 sin 30° +

20 ( 5 + 2)

0

3( x + 2) ≥ x + 4, (2 ) 解不等式组 x 1 2 < 1.

18. (本题 8 分)如图,C,F 在 BE 上,∠A=∠D,AC‖DF,BC=EF. 求证: AB = DE . A

B 19. (本题 8 分)

C

F

E

(第 18 题图)

D

图(a) ,图(b) ,图(c)是三张形状,大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边 长均为 1.请在图(a) ,图(b) ,图(c)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须 与方格纸中的小正方形顶点重合.

3

20. (本题 9 分)已知抛物线 y = ax 2 + bx 经过点 A (-3,-3)和点 P (t,0) ,且 t ≠ 0. (1) 若该抛物线的对称轴经过点 A, 如图, 请通过观察图象, 指出此时 y 的最小值,并写出 t 的值; (2)若 t = 4 ,求 a,b 的值,并指出此时抛物线的开口方向; (3)直接写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值. ..
y

21. (本题 10 分)

P

-3

O

x

为了进一步了解九年级学生的身体素质情况,体育老师对九年级 (1)班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘 制出部分频数分布表和部分频数分布直方图. 如下所示: 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 次数 x 频数(人数)
18 15 12 9 6 3 0 80 100 120 140 160 180
-3 A 第 20 题图

频数(人数)

80 ≤ x < 100 100 ≤ x < 120 120 ≤ x < 140 140 ≤ x < 160 160 ≤ x < 180

6 8

a
18 6

请结合图表完成下列问题: (1)表中的 a = ; 组; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)这个样本数据的中位数落在第

跳绳次数

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数( x )达标要求是: x < 120 为不合格;120 ≤ x < 140 为合格;

140 ≤ x < 160 为良; x ≥ 160 为优.根据以上信息,请你给学校或九年级同学提一条合理化建
议: .

4

22.(本题 9 分) 已知一纸箱中装有 10 个只有颜色不同的球,其中 3 个白球,7 个红球. (1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?

(2)若往装有 10 个球的原纸箱中再放入 x 个白球和 y 个红球,从箱中随机取出一个白球的概率

1 是 ,求 y 与 x 的函数解析式. 3

23. (本题 12 分)为节能减排,08 年 12 月 5 日国家有关部委联合发布公告,就《成品油税费改革 方案》向社会公开征求意见.对于一般的轿车用户来说,相关信息主要有两条:每年减少养路费 等 2400 元;增加汽油的单位税额.对使用汽油的用车族来说具有以下计算公式:每年行驶的里 程数 y (公里)×每公里油耗 x (升/公里)×0.8 元=征收燃油税后每年每车多支出的费用.在总 .. 费用不变的前提下(当征收燃油税后每年每车多支出的费用=2400 元时,征税前后总费用不变; ........ 少于 2400 元时,征税后更省钱)解答下列问题: ⑴ 写出每年行驶里程数 y(公里)与每公里油耗 x (升/公里)之间的函数关系式; ⑵ 小明的车(伊兰特)每公里油耗约 0.08 升,则年行驶多少公里时,总费用不变; ⑶ 已知不同车型的油耗如下表所示:

车型 油耗

……

吉利豪情

海南马自达

凯美瑞

别克君威

……

…… (升/百公里) ...

7

8

10

11

……

小亮年行驶里程数估计在 2.8 万公里~4 万公里之间.若只考虑使用费用,请直接写出上述车 型中可供小亮选择的车型.
5

24. (本题 14 分)如图 1,在等腰梯形 ABCD 中,AD‖BC,E 是 AB 的中点,过点 E 作 EF‖BC 交 CD 于点 F.AB=4,BC=6,∠B=60°. (1)求点 E 到 BC 的距离; (2)点 P 为线段 EF 上的一个动点,过 P 作 PM⊥EF 交 BC 于点 M,过 M 作 MN‖AB 交折线 ADC 于点 N,连结 PN,设 EP=x. ①当点 N 在线段 AD 上时(如图 2) ,△PMN 的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN 的周 长;若改变,请说明理由; ②当点 N 在线段 DC 上时(如图 3) ,是否存在点 P,使△PMN 为等腰三角形?若存在,请求 出所有满足要求的 x 的值;若不存在,请说明理由.

A E B 图1

D F C B E

A

N D F C 图2 A D B E

A P

D N F C

P M

M 图3

A E B

D F C B E

F C 图 5(备用)

图 4(备用)

6




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